Realitatea este matematica

2018 in Stiinta

dupa Max Tegmark, intervievat de Robert Lawrence Kuhn.

Robert Lawrence Kuhn: Toata viata m-am straduit sa aflu care este caracteristica fundamentala a realitatii. Am fost educat ca om de stiinta si am studiat lumea fizicii, dar multi oameni vorbesc despre o lume creata, spirituala, a lui dumnezeu, in vreme ce altii spun ca realitatea este produsul exclusiv al constiintei noastre. Tu propui ceva ce nu am mai auzit la altcineva, ca totul este matematica. Cum poti explica asta?

Max Tegmark: Sunt fizician si plec de la premiza ca exista in jurul meu o realitate complet independenta de noi, oamenii. Intrebarile de la care pornesc sunt legate de proprietatile realitatii: "cat este de mare?" sau "din ce este facuta?" Cu timpul, am inteles ca pe masura ce studiem realitatea ne dam seama ca proprietatile ei sunt matematice.

Max Tegmark - cosmolog, profesor la MIT

Inca de acum 2000 de ani am descoperit ca unele aspecte ale realitatii pot fi descrise minunat cu ajutorul matematicii, iar acum vreo 400 de ani am reusit sa descriem miscarea planetelor folosind ecuatiile lui Newton, apoi toate descoperirile legate de lumina, electricitate si magnetism s-au dovedit a fi la randul lor matematice, supuse legilor lui Maxwell. Totusi Maxwell nu isi putea inca explica de ce proprietatile materiei erau asa cum sunt, de ce, de exemplu, pielea este moale, in vreme ce unghia degetului este tare.

De-abia mai tarziu am descoperit ecuatia lui Schrodinger a mecanicii cuantice ce clarifica toate aceste lucruri, intr-o descriere cuprinzatoare. Cu cat aflam mai multe lucruri, incepem sa ne punem intrebarea: oare ce a mai ramas, ce nu poate fi descris de ecuatii matematice? Pana in clipa de fata raspunsul este: absolut totul poate fi descris matematic. Realitatea inconjuratoare poate fi in intregimea ei descrisa de ecuatii matematice si este, poate, ea insasi un fel de structura matematica in sine. Si tot ce am facut pana acum a fost sa descriem doar unele aspecte ale problematicii complexe a realitatii, tot asa cum matematicienii folosesc notiuni simple pentru a aproxima probleme matematice mult mai complicate.

R.L.K.: Care ar fi semnificatia acestei afirmatii si cum putem dovedi ca este adevarata? Care sunt implicatiile cand spui "totul este matematica"? Pentru ca seamana putin cu abordarea celor care spun ca totul este rezultatul constiintei - constiinta produce materie. Spui ca matematica produce tot ce exista? Pentru a putea dovedi o idee abstracta trebuie sa tinem cont si de principiul tangibilitatii (eng. actualization principle).

ste in primul rand folositoare, ne da o unealta cu care putem lucra pentru a putea descifra lucruri si concepte noi. Este si o idee optimista. Daca ar exista lucruri ce sunt, fundamental, non-matematice, atunci viitorul fizicii se va lovi la un moment dat de o bariera de netrecut. Ne-am bloca, pentru ca nu am mai gasi indicii matematice pe care sa ne bazam. Daca, insa, totul este matematica, inseamna ca aceasta bariera nu exista si nu va exista vreodata. Inseamna ca, in principiu, o minte suficient de stralucita poate intelege absolut orice si ca suntem limitati in intelegerea lumii doar de propria noastra imaginatie.

R.L.K.: Chiar daca acceptam ideea ca totul este matematic ca fiind 100% adevarata (incluzand ai ci chiar si emotiile sau arta), asta nu implica faptul ca matematica genereaza lumea materiala. Poate ca matematica si realitatea doar coexista impreuna. Si, fara a fi rezultatul ei direct, lumea fizica este doar usor de descris cu ajutorul matematicii, fie ea superioara sau 

M. T.: Ideea ca totul este matematic este in primul rand folositoare, ne da o unealta cu care putem lucra pentru a putea descifra lucruri si concepte noi. Este si o idee optimista. Daca ar exista lucruri ce sunt, fundamental, non-matematice, atunci viitorul fizicii se va lovi la un moment dat de o bariera de netrecut. Ne-am bloca, pentru ca nu am mai gasi indicii matematice pe care sa ne bazam. Daca, insa, totul este matematica, inseamna ca aceasta bariera nu exista si nu va exista vreodata. Inseamna ca, in principiu, o minte suficient de stralucita poate intelege absolut orice si ca suntem limitati in intelegerea lumii doar de propria noastra imaginatie.

R.L.K.: Chiar daca acceptam ideea ca totul este matematic ca fiind 100% adevarata (incluzand aici chiar si emotiile sau arta), asta nu implica faptul ca matematica genereaza lumea materiala. Poate ca matematica si realitatea doar coexista impreuna. Si, fara a fi rezultatul ei direct, lumea fizica este doar usor de descris cu ajutorul matematicii, fie ea superioara sau nu. Poate ca vorbim de doua lucruri diferite...

M. T.: Este o intrebare interesanta, daca matematica este cauza realitatii fizice sau nu. Raspunsul meu este: cauzalitatea in sine presupune existenta timpului. Pentru ca ceva anume sa poata fi "cauzat" sau creat, trebuie sa avem mai intai un moment in timp cand acest lucru nu exista, si apoi, mai tarziu, un moment in care exista. Einstein ne-a oferit un mod diferit de a gandi aceasta problema, prin unificarea spatiului si a timpului intr-o structura matematica cu 4 dimensiuni numita spatiu-timp sau Spatiul Minkovski, cum i se mai spune in jargon matematic. Aceasta structura matematica nu exista in spatiu si timp, ci spatiu-timpul exista in cadrul ei. De aceea nu putem spune ca spatiu-timpul a fost "creat" la un moment dat, pentru ca asta ar presupune un "timp" in care el nu exista.

R.L.K.: Asta poate fi adevarat, dar ce descrii aici este un sistem consistent cu el insusi, imposibil de contrazis. Imi oferi un rationament care prin natura lui este imposibil de infirmat, si asta ma face sa am indoieli.

M. T.: Ipoteza unei realitati matematice ne ajuta sa facem predictii. Grecii pitagoreeni si-au dat seama inca din perioada antichitatii ca, daca totul este matematic, atunci oamenii de stiinta ai viitorului vor continua sa descopere noi si noi definitii si indicii matematice, in regularitati, sabloane sau ecuatii. Si asta s-a si intamplat cu Galileo, Newton, Maxwell, Schrodinger. Planeta Neptun a fost initial prezisa matematic si abia apoi a fost dovedit ca exista. Undele radio au fost si ele prezise matematic, la fel, bosonul lui Higgs. Cel mai recent, il avem pe Alan Guth care a rezolvat cateva ecuatii complicate ce faceau predictia ca, daca construiesti o instalatie experimentala la Polul Sud si stai 3 ani de zile sa ingheti acolo, vom detecta, in sfarsit, extraordinarele unde gravitationale. Si iata ca au fost descoperite! Teoria a fost confirmata.

R.L.K.: Ai pomenit doar cateva teorii matematice (poate pe cele mai importante) chiar daca exista sute de astfel de teorii. Intr-un Univers al tuturor posibilitatilor matematice exista insa o infinitate de sisteme matematice ce pot fi create, imaginate. Structura realitatii are nevoie de o matematica mult mai cuprinzatoare iar teoriile ce descriu lumea fizica sunt atat de putine, le poti numara pe degete...

M. T.: Asa este. In principiu, ai putea scrie un super-program de calculator ce sa creeze un Atlas al tuturor structurilor matematice, organizate de la cele mai simple pana la cele mai complexe. La pagina 1 ai avea, sa zicem, multimea vida, treci de cateva pagini si gasesti cubul, apoi dodecaedrul, Spatiul Hilbert si asa mai departe, pana ajungem la structurile matematice cu nume din lumea fizicii, cum ar fi Spatiul Minkowski si, in cele din urma - in cazul in care am dreptate - ajungi la o pagina ce contine structura noastra matematica, cea in care ne aflam. Apoi se naste intrebarea: ce scrie pe restul paginilor?

Convingerea mea este ca nu exista nicio diferenta intre existenta matematica si existenta fizica. Fiecare dintre structurile matematice de care am pomenit are proprietatile ei specifice, exista, in sens platonic, la fel ca toate celelalte. Si daca una din aceste structuri este suficient de complexa incat sa contina o entitate dotata cu simturi si constiinta de sine, ea se va simti ca intr-o lume fizica reala.

R.L.K.: Totusi, asta nu inseamna ca ea exista cu adevarat. Noi doi existam (sa acceptam asta, ca punct de plecare), dar toate aceste structuri nu se supun principiului tangibilitatii...

M. T.: Sa ne intoarcem la acest Atlas Universal, unde fiecare pagina corespunde unei structuri matematice, generata de un calculator super-avansat. Filozofic, un mod de a privi lucrurile ar fi ca toate aceste structuri exista doar ca abstractii matematice, fara a fi tangibile (descrise fizic in mod realist) si ne putem pune faimoasa intrebare a lui Stephen Hawking: ce foc intern anima o astfel de structura si creaza o realitate fizica tangibila? Ca exista aceasta proprietate aditionala, numita existenta fizica, pe care unele structuri matematice o au, altele nu, iar cea in care ne aflam acum are aceasta proprietate.

Un alt mod de a privi problema este ca tangibilitatea este doar un fel de ingredient secret sau proprietate de care nu avem neaparat nevoie si nu inseamna mare lucru. Principiul tangibilitatii nu este important si singurele proprietati relevante pe care o structura matematica le are sunt cele matematice. Daca pornim de la aceasta premiza, aceste structuri exista, toate in aceeasi masura, si ne dau ceea ce se numeste Multivers de nivel 4, in care fiecare structura matematica este suficient de complexa incat sa contina un sablon ce corespunde proceselor ce se desfasoara in creierul nostru si dau sentimentul realitatii, al constientei. Ca un fel de personaj dintr-un joc pe calculator super-avansat ce reuseste sa studieze lumea in care se afla. Va observa ca tot ce se afla in jurul sau poate fi descris de ecuatii matematice - pentru el va fi o lume reala, tangibila, fara sa-si dea seama ca traieste o realitate abstracta, matematica.

Ideea ca structurile matematice trebuie sa aiba corespondent real, tangibil, este o iluzie, la fel cum in trecut biologii credeau ca diferenta dintre o insecta moarta si una vie este facuta de un ingredient secret - "forta vitala". Astazi stim ca nu e nevoie de asa ceva si ca diferenta o face faptul ca la insecta vie atomii sunt aranjati putin altfel. Totul se rezuma la structura atomilor.

Acelasi lucru se aplica matematicii - unele structuri sunt prea simpliste pentru a putea contine constiinta de sine, in vreme ce altele sunt suficient de complexe pentru a contine parti ce poseda constiinta proprie si perceptia ca sunt parte a unei lumi reale.

Din ciclul "Istoria Ideilor Contemporane" citeste si:

Conceptul Modern de Materie - dupa Frank Wilczek